MathJax 視覺化編輯：告別繁瑣代碼，所見即所得
傳統 LaTeX 公式排版通常需要記憶大量反斜線命令和嵌套大括號（如 \frac{}{}、\sqrt{}、\begin{matrix}），稍有拼寫錯誤或括號缺失便會報錯。本 MathJax 公式編輯器 引入了視覺化所見即所得（WYSIWYG）輸入引擎，讓數學排版如同輸入普通文字般輕鬆：
- 直覺符號面板，一鍵插入：從基礎分數、根號、下標，到多元積分、偏導數、高維矩陣，點擊即可插入對應結構，游標自動跳轉至填寫位置。
- 游標與鍵盤靈活定位：支援標準方向鍵（↑、↓、←、→）在分子、分母、指數間自由穿梭，使用 Tab 鍵快速切換填寫參數。
- 行動端與觸控友善：在手機或平板上，無需繁瑣切換第三方輸入法，直接點擊分類符號即可組裝複雜數學公式。
如何使用 MathJax LaTeX 公式編輯器
本工具不僅支援視覺化點選，更兼顧學術研究、工程計算與文件撰寫的高階需求，提供強大的雙向編輯與多格式輸出：
1. 雙向即時同步編輯
視覺化編輯區與 LaTeX 原始碼區實現毫秒級雙向連動。左側視覺化修改會自動轉化為標準 LaTeX 代碼；右側貼上 LaTeX 代碼也會即時解析為視覺化公式及渲染預覽。
2. 本地檔案匯入與匯出
支援一鍵匯入本地 .tex 或 .txt 檔案進行線上編輯；編輯完成後可直接下載匯出為標準 .tex 原始檔案，無縫整合至本機 TeX 專案。
3. 一鍵複製 PNG 圖片至剪貼簿
擺脫先下載圖片再拖入文件的繁瑣步驟。點擊 [複製 PNG 圖片] 即在背景生成高解析度透明圖片並寫入系統剪貼簿，可直接 Ctrl + V 貼上至 Word、PowerPoint、Google Docs、Notion、Slack 等應用。
4. 多格式無失真匯出
支援匯出出版級向量 SVG、3倍超清 PNG、白底 JPG、MathML、ASCIIMath 以及區塊級 $$ Markdown 格式。
MathJax 常用 LaTeX 語法與符號速查表
以下整理了學術論文、工程計算與網頁開發中最常用的 MathJax / LaTeX 語法及符號對照表：
| 分類 | 數學含義 | LaTeX 代碼 | 渲染效果 |
|---|---|---|---|
| 基礎運算與結構 | 分數 | \frac{a}{b} | a/b |
| 下標、上標與次方 | x_{i}^{2} | xᵢ² | |
| 平方根與多次方根 | \sqrt{x}, \sqrt[n]{x} | √x, ⁿ√x | |
| 省略號 | \ldots, \cdots | ..., ⋯ | |
| 希臘字母 | 常用小寫 | \alpha, \beta, \gamma, \theta, \lambda, \pi, \sigma, \omega | α, β, γ, θ, λ, π, σ, ω |
| 常用大寫 | \Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Sigma, \Phi, \Omega | Γ, Δ, Θ, Λ, Σ, Φ, Ω | |
| 無窮小與變數 | \epsilon, \delta, \mu, \rho, \tau, \phi, \psi | ε, δ, μ, ρ, τ, φ, ψ | |
| 微分算子 | \partial, \nabla | ∂, ∇ | |
| 微積分與大型運算子 | 求和與求積 | \sum_{i=1}^{n} x_i, \prod_{i=1}^{n} x_i | ∑ xᵢ, ∏ xᵢ |
| 定積分與多重積分 | \int_{a}^{b} f(x)dx, \iint_D dxdy | ∫ f(x)dx, ∬ dxdy | |
| 極限 | \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} | lim (sin x)/x | |
| 全導數與偏導數 | \frac{df}{dx}, \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} | df/dx, ∂²u/∂t² | |
| 關係與集合邏輯 | 比較運算子 | \le, \ge, \neq, \approx, \equiv, \ll, \gg | ≤, ≥, ≠, ≈, ≡, ≪, ≫ |
| 集合運算子 | \in, \notin, \subset, \subseteq, \cup, \cap | ∈, ∉, ⊂, ⊆, ∪, ∩ | |
| 量詞與邏輯推導 | \forall, \exists, \neg, \implies, \iff, \therefore | ∀, ∃, ¬, ⇒, ⇔, ∴ | |
| 括號與矩陣 | 自適應括號 | \left( \frac{a}{b} \right), \left[ \dots \right] | ( a/b ), [ ... ] |
| 矩陣與方程組 | \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} | 2×2 圓括號矩陣 |
精選經典數學與物理公式範例
以下整理了數學、統計學及物理學中常用的公式範本，可直接複製 LaTeX 代碼或貼上至上方編輯器使用：
1. 一元二次方程式求根公式
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}2. 歐拉恆等式
e^{i\pi} + 1 = 03. 高斯常態分佈機率密度函數
f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}4. 高斯積分
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}5. 馬克士威方程組（微分形式）
\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}, \quad \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}6. 泰勒級數展開式
f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x - a)^n7. 分段函數
f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{當 } x \ge 0 \\ -x & \text{當 } x < 0 \end{cases}MathJax 公式編輯器核心特色與亮點
完全免費線上使用，免安裝免註冊
純網頁端線上數學公式編輯器，無需註冊帳號，無需下載龐大的本機 TeX 排版環境。支援在 Windows、Mac、Linux、Android 及 iOS 的瀏覽器中隨時使用。
視覺化所見即所得公式排版
內建強大的視覺化數學輸入引擎，即使沒有任何 LaTeX 基礎，透過點擊符號按鈕即可輕鬆組裝公式，並自動生成規範的 LaTeX 代碼。
毫秒級雙向 LaTeX 代碼同步
視覺化編輯區與純 LaTeX 代碼區實現無延遲即時連動，無論修改哪一端都能即時同步更新，大幅提升公式排版效率。
一鍵複製 PNG 圖片直接貼上至 Word/PPT
告別下載圖片後再手動拖入檔案的繁瑣流程。一鍵複製高解析度透明 PNG 圖片至剪貼簿，直接在 Word、Docs、Notion 或即時通訊軟體中 Ctrl+V 貼上。
多格式無失真匯出（SVG / PNG / JPG）
採用 MathJax 3 向量渲染引擎，支援匯出符合學術論文出版標準的 SVG 向量圖、3倍超清 Retina PNG 圖片及白底 JPG 格式。
豐富數學符號庫與內建經典範本
全面收錄分數、上下標、希臘字母、微積分算子、高維矩陣、分段函數等符號，並提供多種數理學科常用公式範本。
本機 .tex 檔案匯入與匯出
可輕鬆匯入本機 .tex 或 .txt 原始檔案進行線上編輯，並將完成的公式直接下載為 .tex 原始檔案，方便離線與團隊協作。
全語法格式支援（Markdown / MathML / ASCIIMath）
除標準 LaTeX 外，支援匯出區塊級 $$ Markdown 公式、網頁語意化 MathML 代碼，以及適用於 Notion/Obsidian 等工具的 ASCIIMath 代碼。
深色/淺色主題切換與自動儲存
提供舒適精緻的深色與淺色主題。公式輸入內容與個人偏好自動保存在本機瀏覽器中，防止內容意外遺失。